BAB 3 TRANSFORMASI (2)
ROTASI DAN REFLEKSI
Secara umum Transformasi didefinisikan sebagai perubahan posisi dan perubahan ukuran suatu bentuk geometri karena suatu operasi tertentu
Adapun jenis transformasi yang kita
pelajari di kelas 9 ini adalah :
1.
Refleksi (Pencerminan)
2.
Translasi (Pergeseran)
3.
Rotasi (Perputaran)
4.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan)
Pada pertemuan yang lalu
kita telah belajar 2 jenis transformasi yaitu Refleksi (Pencerminan) dan Translasi
(Pergeseran)
Materinya bisa kalian
lihat lagi di link https://rina-dewantari.blogspot.com/2020/11/bab-3-transformasi.html
Hari ini kita akan
melanjutkan untuk 2 jenis transformasi selanjutnya yaitu Rotasi (Perputaran)
dan Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan)
Siapkan alat tulisnya, buku
strimin, penggaris, jangka dan busur
Sudah siap ?
Yuk kita bahas satu
persatu
3. ROTASI (Perputaran)
Kalian pasti pernah naik wahana bianglala atau
komidi putar ya
Itu lho wahana yang ada di pasar malam
Bahasa Pemalang nya “undar” 😅
Tahukah kalian Bianglala tertinggi di dunia saat
ini ada di Dubai
Tingginya 210 meter. Itu setara dengan gedung 50
lantai. Bisa dibayangkan betapa tingginya
Kapan-kapan kalau ke Dubai silahkan mencoba wahana ini 😃
Tapi hati-hati untuk yang takut ketinggian 😝
Pada saat kalian naik bianglala atau komidi
putar, kalian bergerak memutar pada pusat/poros tertentu
Posisi kalian berubah mengikuti geraknya, namun
tetap berjarak sama dengan porosnya
Jadi ROTASI (Perputaran) adalah perubahan posisi suatu titik/obyek terhadap pusat tertentu
ROTASI PADA BIDANG KARTESIUS
Simak contoh berikut
Contoh 1 (Buku Paket hal 168)
Keterangan :
1.
Kalian gambar dulu
segitiga JKL (warna merah)
2.
Putar segitiga JKL
dengan pusat titik (titik L pada segitiga sebagai porosnya)
3.
Sesuaikan titik yang
lain sehingga bentuk dan ukuran segitiganya sama dengan JKL. Hanya posisinya
yang berubah
4. Hasil bayangannya adalah segitiga J’K’L’ (warna biru)
Sehingga perubahan titiknya adalah sebagai berikut :
|
Titik awal |
Rotasi 900 dengan pusat titik L |
|
J(1,2) |
J’(-4,-3) |
|
K(4,2) |
K’(-4,0) |
|
L(1,-3) |
L’(1,-3) |
Kalian lihat bahwa titik L tetap (tidak
berubah). Ya iya lah karena L menjadi pusat putaran
Kalau roda jadi tromol nya
Contoh 2 (Buku
Paket hal. 169)
Keterangan :
1.
Kalian gambar dulu Trapesium
WXYZ (warna merah)
2.
Kali ini pusatnya adalah
O(0,0)
(Bayangkan Trapesium
WXYZ adalah tempat dudukmu dan titik O(0,0) adalah poros bianglala yang kamu
naiki)
3.
Kemudian bayangkan
bianglala berputar sejauh 1800
4.
Sesuaikan titik yang lain
sehingga bentuk dan ukurannya sama dengan WXYZ. Hanya posisinya yang berubah
5.
Hasil bayangannya adalah
Trapesium W’X’Y’Z’ (warna biru)
Jadi perubahan titiknya adalah :
|
Titik awal |
Rotasi 1800 dengan pusat titik O(0,0) |
|
W(-4,2) |
W’(4,-2) |
|
X(-3,4) |
X’(3,-4) |
|
Y(-1,4) |
Y’(1,-4) |
|
Z(-1,2) |
Z’(1,-2) |
4. DILATASI (Perskalaan/Perbesaran/Pengecilan)
Pada saat kalian
mencetak foto pasti kalian menyebutkan ukuran yang kalian perlukan
Apakah 2R, 3R, 5R bahkan
20R
Setelah hasil cetaknya jadi hasil fotonya sama kan? Hanya ukurannya yang berbeda
Jadi Dilatasi hanya merubah ukuran ya
Bukan bentuk
(tidak berubah jadi
buntek atau gepeng kaya contoh yang bawah… 😆)
DILATASI PADA BIDANG KARTESIUS
Perhatikan Gambar
berikut
Contoh 1 (Buku paket hal. 176)
Segitiga ABC diperbesar
dengan skala 3 (menjadi 3 kali nya) dengan pusat O(0,0)
Maka gampang saja
caranya
Setiap nilai dari x dan
y dari masing-masing titik nya tinggal di kali 3
|
Titik awal |
Dilatasi skala 3 (nilai x dan y dikalikan 3) |
Keterangan |
|
A(0,2) |
A’(0,6) |
0 x 3 = 0, 2 x 3 = 6 |
|
B(2,2) |
B’(6,6) |
2 x 3 = 6, 2 x 3 = 6 |
|
C(2,0) |
C’(6,0) |
2 x 3 = 6, 0 x 3 = 0 |
Contoh 2 (Buku Paket hal. 177)
Demikian paparan Ibu tentang ROTASI DAN DILATASI
Semoga bisa kalian pahami dengan baik
Seperti biasa untuk menguji pemahaman kalian
Cobalah latihan berikut
LATIHAN
Kerjakan dengan cermat dan teliti di Buku strimin kalian
1. Buatlah bangun ABCD dengan A(1,1), B(5,1),
C(4,3) dan D(2,3) pada bidang kartesius
2. Bangun apakah itu ?
3. Rotasikan (putar) bangun 1800 dengan
pusat O(0,0) (lihat Rotasi contoh 2)
Kemudian isi tabel berikut :
|
Titik awal |
Rotasi 1800 dengan pusat titik O(0,0) |
|
A(1,1) |
|
|
B(5,1) |
|
|
C(4,3) |
|
|
D(2,3) |
|
4. Gambar kembali bangun ABCD pada bidang koordinat
yang berbeda
5. Perbesar bangun dengan skala 2 (2 kalinya)
Kemudian isi tabel berikut :
|
Titik awal |
Dilatasi (Perbesaran) dengan skala 2 (2 kalinya) |
|
A(1,1) |
|
|
B(5,1) |
|
|
C(4,3) |
|
|
D(2,3) |
|
Tahukah
Ta
Komentar
Posting Komentar