BAB 3 TRANSFORMASI

 

Masih ingatkah kalain pada tokoh Optimus, Bumblebee dan Megatron pada film TRANSFORMERS?

Di film itu menceritakan perubahan kendaraan (mobil atau tank) menjadi sebuah robot yang memiliki senjata untuk mengalahkan musuh. Kalau kendaraan menjadi robot artinya melakukan perubahan apa?

Yap, tepat sekali. Perubahan bentuk. Jadi, fokusnya Transformer ialah kemampuan melakukan perubahan bentuk dari kendaraan menjadi robot.

Nah Sekarang kita akan membahasnya secara matematis. 

Perubahan apa yang terjadi dalam transformasi ?

Secara umum Transformasi didefinisikan sebagai  perubahan posisi dan perubahan ukuran suatu bentuk geometri karena suatu operasi tertentu

Transformasi teterbagi atas 4 jenis, secara singkat dugambarkan dalam tabel berikut

Hari ini kita bahas 2 dulu, yaitu REFLEKSI (Pencerminan) dan TRANSLASI (Pergeseran)

Yuk kita mulai

1. Refleksi (Pencerminan)

Seperti halnya saat kalian bercermin pada cermin datar, maka bentuk nya tidak berubah, namun posisinya menjadi terbalik

Tangan kanan di cermin menjadi tangan kiri, kaki kanan jadi kaki kiri dan seterusnya

Sekarang coba amati gambar berikut

1. Pencerminan terhadap SUMBU X

Segitiga ABC dicerminkan terhadap sumbu X, hasil bayangannya adalah segitiga A3B3C3

Pencerminan terhadap sumbu X artinya ibarat Sumbu X sebagai cermin

Jadi :

- Titik A berjarak 9 satuan di atas sumbu X, maka bayangannya adalah A3 berada 9 satuan di bawah sumbu X  

- Titik B berjarak 3 satuan di atas sumbu X, maka bayangannya adalah B3 berada 3 satuan di bawah sumbu X

- Titik C berjarak 3 satuan di atas sumbu X, maka bayangannya adalah C3  berada 3 satuan di bawah sumbu X

Titik Kordinat	Refleksi (Pencerminan) Terhadap Sumbu X
A(3, 9)	A3(3, -9)
B(3, 3)	B3(3, -3)
C(6, 3)	C3(6, -3)

2. Pencerminan terhadap SUMBU Y

Segitiga ABC dicerminkan terhadap sumbu Y, hasilnya bayangannya adalah segitiga A2B2C2

Pencerminan terhadap sumbu Y artinya ibarat Sumbu Y sebagai cermin

Jadi :

- Titik A berjarak 3 satuan di kanan sumbu Y, maka bayangannya adalah A2 berada 3 satuan di kiri sumbu Y 

- Titik B berjarak 3 satuan di kanan sumbu Y, maka bayangannya adalah B2 berada 3 satuan di kiri sumbu Y

- Titik C berjarak 6 satuan di atas sumbu Y, maka bayangannya adalah C2  berada 6 satuan di kiri sumbu Y

Titik Kordinat	Refleksi (Pencerminan) Terhadap Sumbu Y
A(3, 9)	A2(-3, 9)
B(3, 3)	B2(-3, 3)
C(6, 3)	C2(-6, 3)

2. Translasi (Pergeseran)

Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Artinya, translasi itu hanya perpindahan titik 

Gambaran translasi itu seperti ini 

 (sumber: rumushitung.com)

Translasi itu hanya berubah posisinya saja. Bentuk dan ukurannya tetap sama. 

Sekarang perhatikan gambar berikut 

Segitiga JKL di translasikan (digeser) sejauh 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah 

menjadi segitiga J'K'L'

Sehingga perubahan titik koordinatnya adalah 

Titik Kordinat	Translasi (Pergeseran) 3 satuan ke kanan dan 4 satuab ke bawah
J(-1, 3)	J'(2, -1)
K(-1, 1)	K'(2, -3)
L(-4, 1)	L'(-1, -3)

Demikian penjelasan dari Ibu

Untuk Rotasi dan Dilatasi insyaaAllah kita sambung minggu depan

Bisa dipahami ya

Gampang kok, tinggal gambar di buku strimin kalian

Nanti koordinat bayangannya otomatis ketemu

Oke untuk menguji pemahaman kalian, cobalah latihan berikut di buku striminmu

Latihan ini sekaligus sebagai rangkuman kalian dan selanjutnya Ibu jadikan sebagai bahan 

evaluasi

Kerjakan di buku strimin kalian

Selamat berlatih

SEMANGAT...

1. Gambarlah bangun PQRS dengan P(-7,7) , Q(-5,9) , R(-3,7) dan S(-5,3)

2. Bangun apakah yang terbentuk ?

3. Refleksikan (cerminkan) bangun tersebut terhadap sumbu Y

4 Gambar kembali bangun PQRS pada bidang koordinat yang berbeda, kemudian translasikan (geser) bangun tersebut 7 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah

5  Berdasarkan hasil gambarmu, isilah tabel berikut :

Titik Kordinat	Refleksi (Pencerminan) Terhadap Sumbu Y	Translasi (pergeseran) 7 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah
P(-7,7)
Q(-5,9)
R(-3,7)
S(-5,3)