BAB 1 BILANGAN BERPANGKAT

Matematika Kelas 9 | Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya

Bilangan yang memiliki pangkat di dalam matematika terdiri dari: bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat rasional dan pangkat riil. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan hasil kali suatu bilangan berulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Seperti misalnya, kita memiliki tiga faktor a yang sama, sehingga dapat menggunakan lambang a3 untuk menyatakan (a x a x a), dengan 3 dituliskan di sebelah kanan atas a yang dinamakan pangkat dari a dan menyatakan banyaknya faktor a yang terulang, dapat ditulis a3 = a x a x a

Bilangan berpangkat yang paling sering dibahas antara lain bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol. Agar lebih jelas, kita bahas satu per satu pengertian dan sifat-sifat dari ketiga bilangan berpangkat itu, yuk!

Menyatakan Perpangkatan dalam  Bentuk  Bilangan Biasa

Menyatakan perpangkatan ada 2:

1.     Perpangkatan dengan basis bilangan positif dan negatif.

2.     Perpangkatan dengan eksponen bilangan ganjil dan genap.

Bilangan Berpangkat

Yaitu bilangan yang dinyatakan dalam bentuk  dengan a adalah bilangan pokok / basis dan n adalah bilangan pangkat.

 Perhatikan contoh-contoh berikut:

a.   2x2x2x2 = 24 hasilnya 16

b. 3x3x3x3x3 = 35 hasilnya 243

c. (-5)x(-5) = (-5)2 hasilnya 25

d. (-7)x(-7)x(-7) = (-7)3 hasilnya -343 (negatif 343)

e. 3 + 2 × 52

3 + 2 × 52 = 3 + 2 × 25         Lakukan operasi perkalian

 = 3 + 50               Lakukan operasi penjumlahan

 = 53                     Sederhanakan

f.   43 : 8 + 32

43 : 8 + 32  = 64 : 8 + 9         Lakukan operasi pembagian

                                 = 8 + 9                Lakukan operasi penjumlahan

                          = 17                     Sederhanakan

Setelah memperhatikan contoh-contoh di atas dan untuk lebih jelasnya buka video berikut dengan link  https://youtu.be/GoQIfK5n3_8

Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai pangkat/eksponen positif. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri dari a, b, bilangan real m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Sifat-sifat bilangan berpangkat positif sebagai berikut:

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat positif di bawah ini:

Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini!

Jawab:

 

Bilangan Berpangkat Negatif

Tidak semua bilangan berpangkat bernilai positif, beberapa pangkat adalah bilangan bulat negatif. Untuk bilangan berpangkat negatif berlaku sifat sebagai berikut:

Jika a ∈ R, a ≠ 0, dan n adalah bilangan bulat

Bilangan Berpangkat Nol

Squad, selain bilangan berpangkat positif dan bilangan negatif, dalam matematika juga ada bilangan berpangkat nol. Sebelumnya kita sudah mengetahui bahwa . Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat diperoleh . Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol adalah:

Jika a bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka 

Nah itulah penjelasan tentang bilangan berpangkat yang terdiri dari bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol


MARI BERLATIH

Salin dan kerjakan latihan berikut di buku matematika kalian
Hitung hasil dari bilangan berpangkat berikut

EVALUASI

Kerjakan  soal bilangan berpangkat di bawah ini:

http://gg.gg/mat-9-bilangan-berpangkat-1

Kerjakan dengan sunguh-sungguh agar minimal mencapai KKM 70
selamat mengerjakan, semoga sukses...