GRADIEN GARIS YANG SEJAJAR DAN TEGAK LURUS

 

Gradien garis yang saling sejajar

Jika kamu menemukan ada dua atau lebih garis lurus yang saling sejajar, maka gradien masing-masing garisnya bernilai sama. Contohnya seperti berikut.

• Gradien garis a

• Gradien garis b

Berdasarkan perhitungan di atas, bisa disimpulkan bahwa garis-garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama. Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal berikut.

3. Gradien garis yang saling tegak lurus

Untuk gradien garis yang saling tegak lurus berlaku hubungan:

Berdasarkan gambar di atas, garis k tegak lurus garis h.

• Gradien garis k adalah sebagai berikut.

• Gradien garis h adalah sebagai berikut.

Kira-kira, apa hubungan antara m_kdan m_h?

Jika ditarik kesimpulan, hasil perkalian antara m_k dan m_h menghasilkan nilai -1.

Jadi, hasil perkalian gradien garis yang saling tergak lurus = -1.

Agar pemahamanmu semakin terasah, simak contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 3

Selidikilah hubungan antara garis p yang memiliki persamaan 2x + 4y – 3 = 0 dan garis q yang memiliki persamaan 2x – y + 5 = 0.

Pembahasan:

Kira-kira, apa yang harus Quipperian lakukan, ya!

Yapp, pertama kamu harus mencari gradien masing-masing garis. Kemudian baru analisis hubungan antara kedua garis tersebut.

• Gradien garis p

• Gradien garis q

2x – y + 5 = 0

-y = –2x – 5

y = 2x + 5

m_q = 2

Hubungan antara m_pdan m_q: m_p× m_q = –12 ×2=-1.                                    

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa hasil perkalian antara m_pdan m_q menghasilkan nilai -1. Artinya, garis p dan q saling tegak lurus.

Jadi, hubungan antara garis p dan q adalah saling tegak lurus.