BAB IV PERSAMAAN GARIS LURUS

 BAB IV

PERSAMAAN GARIS LURUS

BAB IV

PERSAMAAN GARIS LURUS

 

Pada pertemuan yang lalu kita telah belajar tentang “Koordinat Kartesius” dan “Menggambar Grafik Fungsi”

Sekarang kita akan membahas bab baru yaitu “Persamaan Garis Lurus” namun masih berhubungan erat dengan materi kita di Bab sebelumnya

Materi ini sangat bermanfaat pada bidang pembangunan konstruksi, perdagangan, managemen perusahaan dan masih banyak lagi

Untuk pertemuan kali ini kita akan belajar tentang Pengertian Persamaan Garis Lurus dan Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus

Siap ya

Yuk kita bahas satu persatu

 

I.            PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Mari kita amati beberapa grafik di bawah ini

a.    Grafik y = 2x

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-6	-4	-2	0	2	4	6
(x,y)	(-3,-6)	(-2,-4)	(-1,-2)	(0,0)	(1,2)	(2,4)	(3,6)

 

b.    Grafik  y = -3x

x	-2	-1	0	1	2
y	6	3	0	-3	-6
(x,y)	(-2,6)	(-1,3)	(0,0)	(1,-3)	(2,-6)

 

c.    Grafik y = 2x²

d.    Grafik y = 2x² + 2

Dari keempat grafik dapat dilihat bahwa grafik a  dan b  berbentuk garis lurus

Sedangkan grafik c dan d berbentuk garis lengkung (parabola)

Yang akan kita pelajari di Bab ini adalah persamaan yang grafikya berbentuk garis lurus yaitu a dan b

Persamaan c dan d akan kalian pelajari lebih detail di kelas IX

 

Jadi persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang apabila digambarkan ke dalam bidang koordinat cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.”

Cirinya terdiri dari dua variabel dan pangkat dari variabelnya adalah 1

Bentuk umum persamaan garis lurus (persamaan linear) adalah

 

II.         MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS

 

Menggambar grafik persamaan garis lurus sama dengan menggambar grafik fungsi

 

Cara 1. Mensubstitusikan x sehingga ditemukan nilai y

Buatlah grafik Persamaan Garis Lurus 4x – y = 5 (contoh 4.1 halaman 141)

 

Langkah 1. Mensubstitusikan  x

 

Untuk x = -1

4x – y = 5

4. (-1) – y = 5

-4 – y = 5

    -y = 5 + 4

    -y = 9

     y = -9

 

Untuk x = 0

4x – y = 5

4. 0 – y = 5

0 – y = 5

    -y = 5

     y = -5

 

Untuk x = 1

4x – y = 5

4. 1 – y = 5

    4 – y = 5

         -y = 5 - 4

         -y = 1

          y = -1

 

Untuk x = 2

4x – y = 5

4. 2 – y = 5

    8 – y = 5

         -y = 5 - 8

         -y = -3

           y = 3

 

Langkah 2. Membuat tabel

x	-1	0	1	2
y	-9	-5	-1	3
(x,y)	(-1,9)	(0,-5)	(1,-1)	(2,3)

 

Langkah 3. Menggambar titik-titik pada tabel kemudian menghubungkannya menjadi garis lurus

 

Cara 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan y

 

Buatlah grafik persamaan garis lurus 3x + 2y = 12

Langkah 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu X

Tentukan titik Potong dengan sumbu  x

Titik potong dengan sumbu x, maka y = 0.

Substitusi nilai y = 0 pada persamaan 3x + 2y = 12.

Diperoleh titik koordinat pertama yaitu (4, 0)

Langkah 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu Y

Tentukan titik Potong dengan sumbu  y

Titik potong dengan sumbu y, maka x = 0.

Substitusi nilai x = 0 pada persamaan 3x + 2y = 12.

Diperoleh titik koordinat kedua yaitu (0, 6)

 

Berdasarkan pada perhitungan pada Langkah 1 dan Langkah 2 dapat diperoleh data berikut.

 

Langkah 3

Tarik kedua titik koordinat yang diperoleh pada sumbu x dan y sehingga membentuk garis lurus.

Demikian materi hari ini. Ibu  paparkan sedetail dan sejelas mungkin agar kalian bisa memahami dengan baik

Kegiatan selanjutnya untuk menguji pemahaman kalian silahkan mencoba latihan di bawah ini.

Ibu akan TETAP memantau dan membimbing kalian melalui WAG

Selamat mengerjakan

TETAP SEMANGAT