FUNGSI KUADRAT DAN SIFAT GRAFIKNYA

 FUNGSI KUADRAT DAN SIFAT GRAFIKNYA

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah

Grafik fungsi kuadrat berbentuk PARABOLA

Pada minggu lalu sebelum PTS kalian telah berlatih membuat grafik fungsi kuadrat

(hayoo siapa yang belum mengumpulkan tugasnya... ??? Masih Ibu tunggu ya)

Pada pembelajaran kali ini kita akan menganalisa hubungan fungsi kuadrat dan sifat grafiknya

Amati bentuk grafik pada halaman 89 – 91 buku paket kalian

 

A.   Bentuk grafik berdasarkan nilai a

Perhatikan grafik 3 fungsi kuadrat berikut

Dengan memperhatikan grafik diatas dapat dilihat bahwa

1.    Jika a > 0 maka grafik terbuka ke atas, sehingga titik puncak minimum

2.    Jika a < 0 maka grafik terbuka ke bawah, sehingga titik puncak maksimum

3.    Jika nilai a semakin besar maka bentuk grafik semakin kurus

 

B.   Bentuk grafik berdasarkan nilai b dan c

Garis putus-putus adalah sumbu simetri grafik

• Jika a dan b bertanda sama (ab>0) maka sumbu simetri berada di sisi kiri sumbu Y.
• Jika a dan b berlainan tanda (ab<0) maka sumbu simetri berada di sisi kanan sumbu Y.
• Jika b = 0 maka sumbu simetri berada tepat di sumbu Y.

 

• Jika c > 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y positif.
• Jika c = 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y di titik (0,0).
• Jika c < 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y negatif.

 

KESIMPULAN

Berdasarkan nilai a, b, dan c  maka bentuk grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut :

  

 

CONTOH

1.    Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut

Tentukan

a.    Titik potong terhadap sumbu X

b.    Titik potong terhadap sumbu Y

c.    Koordinat titik puncak

d.    Sumbu simetri grafik

2.    Diketahui Fungsi kuadrat f(x) = 2x²+4x-1

Berdasarkan nilai a, b, dan c tentukan

a.    Nilai a, b, dan c

b.    Bentuk grafik

c.    Letak sumbu simetri

d.    Letak titik potong sumbu Y

Jawab :

1.    a. (-2,0) dan (1,0)

b. (0,3)

c.    (-2,-1)

d.    (-2,-1)

2.    a. a= 2, b= 4, c= -1

b. Karena nilai a>0 maka grafik terbuka ke atas

c. a=2

   b=4

   a.b = 2.4

        = 8

   Karena a.b >0

   Maka sumbu simetri berada di sisi kiri sumbu Y

d.    c = -1

Karena c<0 maka grafik memotong sumbu Y negatif

Demikian materi hari ini

Ternyata nilai a, b, dan c pada fungsi kuadrat mempengaruhi bentuk grafiknya ya

Silahkan rangkum materi ini di buku catatan kalian

Link evaluasi akan ibu share di grup WA

https://drive.google.com/file/d/1srpxKIkxJ1Qq0SCWxO09RueTRoGWis_O/view?usp=sharing

(Link soal untuk yang melengkapi tugas)